5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK İŞLEMLERLE CEBİRSEL DÜŞÜNME 147 06 1. Bir oyuncak mağazasında oyuncakların fiyatları şöyledir: • Araba: 25 TL • Bebek: 18 TL • Top: 12 TL • Kitap: 15 TL Ahmet, bir araba ve bir top almak istiyor. Ayşe ise bir bebek ve bir kitap almak istiyor. a. Her ikisinin de ödeyeceği tutarı hesaplayınız. b. Ahmet’in ödeyeceği tutar ile Ayşe’nin ödeyeceği tutarı eşitlemek için hangi değişiklik yapılabilir? c. Bu durumu eşitlik cümlesi olarak yazınız. Eşitliğin Korunumu (Denge Kuralı) ■ Matematikteki eşittir işareti (=), tıpkı dengede duran bir terazi veya tahterevalli gibidir. İki tarafın değeri her zaman aynı olmalıdır. Bu dengeyi korumanın bir altın kuralı vardır: ■ Eşitliğin Altın Kuralı: Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekler, her iki tarafından aynı sayıyı çıkarır, her iki tarafı aynı sayıyla çarpar veya (sıfır hariç) aynı sayıya bölersen denge bozulmaz . ■ Örnek: 15 + 10 = 25 eşitliğini düşünelim. Her iki taraftan 5 çıkarırsak: (15 + 10) – 5 = 25 - 5 → 20 = 20 (Denge korundu!) Her iki tarafı 2 ile çarparsak: (15 + 10) × 2 = 25 × 2 → 50 = 50 (Denge korundu!) Toplama İşleminin Özellikleri: A) Değişme Özelliği (Yer Değiştirme Gücü) ■ Toplama işleminde sayıların yerini değiştirsen bile sonuç asla değişmez. ■ Kural: a + b = b + a Örnek: Bir sepete önce 5 elma, sonra 10 portakal koymakla; önce 10 portakal, sonra 5 elma koymak arasında fark yoktur. Sonuçta sepette 15 meyve olur. 5 + 10 = 10 + 5 = 15 B) Birleşme Özelliği (Gruplama Gücü) ■ Üç veya daha fazla sayıyı toplarken, önce hangi ikisini toplayacağın sonucu değiştirmez. Parantezleri istediğin gibi kaydırabilirsin. ■ Kural: (a + b) + c = a + (b + c) Örnek: Üç arkadaşın misketlerini topluyorsun: Ali (10), Berk (20), Can (30). (10 + 20) + 30 = 30 + 30 = 60 10 + (20 + 30) = 10 + 50 = 60 (Sonuç aynı!) ADIM 14 - Eşitliğin Korunumu ve İşlem Özellikleri Ahmet’in ödeyeceği tutar: 25 + 12 = 37 TL Ayşe’nin ödeyeceği tutar: 18 + 15 = 33 TL Ahmet’in tutarından 4 TL indirim yapılır → 37 - 4 = 33 TL Ayşe’nin tutarına 4 TL eklenir → 33 + 4 = 37 TL (25 + 12) - 4 = (18 + 15) (25 + 12) = (18 + 15) + 4