5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA SINIF İŞLEMLERLE CEBİRSEL DÜŞÜNME 5. 150 06 1. Bir e-spor turnuvasında puanlama sistemi şöyledir: • Her galibiyet: 8 puan • Her beraberlik: 3 puan • Her mağlubiyet: –2 puan Efe’nin turnuva sonuçları: • 5 galibiyet • 2 beraberlik • 1 mağlubiyet Turnuva sonunda her oyuncuya 2 3 bonus puan verilmiştir. Efe’nin toplam puanını hesaplayın ve işlem adımlarını gösterin. Matematiksel İfade: Adım Adım Çözüm: 1. Üslü ifade: 2. İfade: 3. Çarpma İşlemleri (soldan sağa): 4. İfade: 5. Toplama ve Çıkarma (soldan sağa): Sonuç: İşlem Önceliği: Kurallar Hiyerarşisi ■ Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, herkesin aynı sonuca ulaşması için uyulması gereken bir sıra vardır. Bu sırayı “Pembe Üzüm Çok Tatlıdır” teker- lemesiyle aklında tutabilirsin! 1. P - Parantez İçi: Her zaman ilk olarak parantezlerin içi yapılır. 2. Ü - Üslü İfadeler: Sonra üslü ifadelerin değeri hesaplanır. 3. Ç - Çarpma ve Bölme: Sonra çarpma veya bölme işlemleri yapılır. Altın Kural: İkisi yan yana ise, işlem soldan sağa doğru yapılır. 4. T - Toplama ve Çıkarma: En son olarak toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Altın Kural: İkisi yan yana ise, işlem yine soldan sağa doğru yapılır. Adım Adım Örnek Çözümler Örnek 1: 60 ÷ (10 – 5) + 4 2 1. Parantez İçi: 10 – 5 = 5 → İşlem: 60 ÷ 5 + 4 2 2. Üslü İfade: 4 2 = 16 → İşlem: 60 ÷ 5 + 16 3. Bölme: 60 ÷ 5 = 12 → İşlem: 12 + 16 4. Toplama: 12 + 16 = 28 (Sonuç) Örnek 2: 8 × 5 – 30 ÷ 3 + 2 3 1. Üslü ifade: 2 3 = 8 → İşlem: 8 × 5 – 30 ÷ 3 + 8 2. Çarpma (Solda olduğu için önce): 8 × 5 = 40 → İşlem: 40 – 30 ÷ 3 + 8 3. Bölme: 30 ÷ 3 = 10 → İşlem: 40 – 10 + 8 4. Çıkarma (solda olduğu için önce): 40 - 10 = 30 → İşlem: 30 + 8 5. Toplama 40 - 10 = 30 → İşlem: 30 + 8 Üslü İfadeler (Kare ve Küp) ■ Üslü ifadeler, bir sayıyı kendisiyle tekrar tekrar çarpmanın kısa yoludur. A) Bir Sayının Karesi (sayı 2 ) ■ Tanım: Bir doğal sayının kendisiyle bir kez çar- pılmasıdır. ■ Gösterim: Sayının sağ üstüne küçük bir “ 2 ” yazı- lır. Örnekler: 7 × 7 = 7 2 (“yedinin karesi”) = 49 11 × 11 = 11 2 (“on birin karesi”) = 121 B) Bir Sayının Küpü (sayı 3 ) ■ Tanım: Bir doğal sayının kendisiyle iki kez çarpıl- masıdır. ■ Gösterim: Sayının sağ üstüne küçük bir “ 3 ” yazı- lır. Örnekler: 4 × 4 × 4 = 4 3 (“dördün küpü”) = 64 10 × 10 × 10 = 10 3 (“onun küpü”) = 1000 ADIM 15 - İşlem Önceliği 5 × 8 + 2 × 3 + 1 × (-2) + 2³ 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 5 × 8 + 2 × 3 + 1 × (-2) + 8 5 × 8 = 40 2 × 3 = 6 1 × (-2) = -2 40 + 6 + (-2) + 8 40 + 6 = 46 46 + (-2) = 44 44 + 8 = 52 Efe’nin toplam puanı 52’dir.