5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA SINIF İŞLEMLERLE CEBİRSEL DÜŞÜNME 5. 152 06 Şekil Örüntülerinin Sırrı 1. Şekilleri Sayılara Çevir: Her adımdaki şekil sayısını yazarak bir sayı örüntüsü oluştur. 2. Kuralı Bul: Oluşturduğun sayı örüntüsünün kuralını yukarıdaki “Dedektif Yöntemi” ile bul. Örnek: Çubuklarla ev yapma örüntüsü: 1. Adım: 5 çubuk 2. Adım: 9 çubuk 3. Adım: 13 çubuk Sayı Örüntüsü: 5, 9, 13, ... → Kuralı: (Adım Sayısı × 4) + 1 Kuralı Kullanma: İleri ve Geri Gitme! ■ Kuralı bulduktan sonra her şeyi yapabilirsin! ■ İleri Gitme (İstenen Adımı Bulma): “Yukarıdaki ev örüntüsü- nün 20. adımında kaç çubuk olur?” Kuralda “Adım Sayısı” yerine 20 yaz: (20 × 4) + 1 = 80 + 1 = 81 çubuk. ■ Geri Gitme (Hangi Adımda Olduğunu Bulma): “Bu ev örüntü- sünde 41 çubuk kullanılan adım kaçıncı adımdır?” Kuralı tersten işlet: (? × 4) + 1 = 41. Önce fazlalık olan 1’i çıkar: 41 – 1 = 40. Sonra 4’e böl: 40 ÷ 4 = 10. Demek ki 10. adımdır. Örüntülerin Dili: Temel Kavramlar ■ Örüntü: Sayıların veya şekillerin belirli bir kurala göre sıralan- dığı dizidir. ■ Terim (Adım): Örüntüyü oluşturan her bir sayı veya şekildir (1. adım, 2. adım...). ■ Sabit Fark (Artış/Azalış Miktarı): Örüntünün adımları arasın- daki değişmeyen farktır. Bu, kuralı bulurken kullanacağımız sihirli sayıdır! Artan Sayı Örüntüleri ve Kuralını Bulma (Dedektif Yöntemi) ■ Örnek Örüntü: 7, 11, 15, 19, ... 1. Farkı Bul: Örüntü kaçar kaçar artıyor? 11 – 7 = 4. Sabit Fark = 4. Bu, kuralın Adım Sayısı × 4 ile başlayacağını gösterir. 2. İlk Adımı Kontrol Et: Kuralı 1. adım için deneyelim. 1 × 4 = 4. Ama bizim ilk terimimiz 7. Sonuç, olması gerekenden 3 eksik. 3. Kuralı Düzelt: Sonucu 7 yapmak için 4’e 3 eklemeliyiz. Kuralımız: (Adım Sayısı × 4) + 3 olabilir. 4. Sağlamasını Yap: Kuralın doğruluğunu 2. adımda test edelim. (2 × 4) + 3 = 8 + 3 = 11. (Doğru!) Demek ki kuralımız tamam! Azalan Sayı Örüntüleri ve Kuralını Bulma ■ Mantık aynıdır, sadece bu sefer çıkarma yaparız! ■ Örnek Örüntü: 90, 85, 80, 75, ... 1. Farkı Bul: Örüntü kaçar kaçar azalıyor? 90 – 85 = 5. Sabit Fark = -5. Bu, kuralın ... – (Adım Sayısı × 5) şeklinde olacağını gösterir. 2. Başlangıç Noktasını Bul: Kuralın hangi sayıdan başladığını bulmak için ilk terime azalma miktarını ekleriz: 90 + 5 = 95. Kuralımız: 95 – (Adım Sayısı × 5) olabilir. 3. Sağlamasını Yap: Kuralı 2. adımda test edelim. 95 – (2 × 5) = 95 - 10 = 85. (Doğru!) Kuralımız tamam! ADIM 16 - Sayı ve Şekil Örüntüleri