5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK İŞLEMLERLE CEBİRSEL DÜŞÜNME 153 06 1. Bir mobil oyunda her seviye geçişinde puan kazanıyorsun. İlk seviyede 12 puan, ikinci seviyede 17 puan, üçüncü seviyede 22 puan kazanıyorsun. a. Bu puanların oluşturduğu sayı örüntüsünü yaz. b. Örüntünün kuralını “Dedektif Yöntemi” ile bul. c. 15. seviyede kaç puan kazanırsın? d. Toplam 87 puan kazandığın seviye kaçıncı seviyedir? 2. Kütüphaneci Ayşe Hanım, raf düzenlemesi yapıyor. İlk rafta 45 kitap, ikinci rafta 38 kitap, üçüncü rafta 31 kitap var. Bu düzen devam ediyor. a. Bu kitap sayılarının oluşturduğu örüntüyü belirle. b. Örüntünün kuralını bul. c. 8. rafta kaç kitap vardır? d. Hangi rafta 3 kitap bulunur? 3. Mert, Lego parçalarıyla kule yapıyor. İlk katı 8 parça, ikinci katı 13 parça, üçüncü katı 18 parça ile yapıyor. a. Her katta kullanılan Lego sayılarının örüntüsünü yaz. b. Bu örüntünün kuralını bul. c. 12. katta kaç Lego parçası kullanılır? d. 63 Lego parçası kullanılan kat kaçıncı kattır? e. İlk 6 katta toplam kaç Lego parçası kullanılır? 12, 17, 22, ... 1. Farkı Bul: 17 - 12 = 5, 22 - 17 = 5 → Sabit Fark = 5 2.İlk Adımı Kontrol Et: 1 × 5 = 5, ama ilk terim 12 3. Kuralı Düzelt: 12 - 5 = 7 → 5 + 7 = 12 4. Sağlama: 2. adım: (2 × 5) + 7 = 17 Kural: (Seviye Sayısı × 5) + 7 15. Seviye: (15 × 5) + 7 = 75 + 7 = 82 puan (n × 5) + 7 = 87 n × 5 = 80 n = 16 → 16. Seviye 45, 38, 31, ... (Azalan örüntü) 1. Farkı Bul: 38 - 45 = -7, 31 - 38 = -7 → Sabit Fark = -7 2. Başlangıç Noktası: 45 + 7 = 52 3. Kural Tahmini: 52 - (Raf Sayısı × 7) 4. Sağlama: 1. raf: 52 - (1 × 7) = 45 Kural: 52 - (Raf Sayısı × 7) 8. Raf: 52 - (8 × 7) = 52 - 56 = -4 kitap (Bu durumda mantıksız, 7. raftan sonra kitap kalmamış) 52 - (n × 7) = 3 52 - 3 = 49 n × 7 = 49 n = 7 → 7. raf Sayı Örüntüsü: 8, 13, 18, ... 1. Farkı Bul: 13 - 8 = 5, 18 - 13 = 5 → Sabit Fark = 5 2. İlk Adımı Kontrol Et: 1 × 5 = 5, ama ilk terim 8 3. Kuralı Düzelt: 8 - 5 = 3 → 5 + 3 = 8 Kural: (Kat Sayısı × 5) + 3 12. Kat: (12 × 5) + 3 = 60 + 3 = 63 Lego parçası (n × 5) + 3 = 63 n × 5 = 60 n = 12 → 12. kat 1. kat: 8, 2. kat: 13, 3. kat: 18, 4. kat: 23, 5. kat: 28, 6. kat: 33 Toplam: 8 + 13 + 18 + 23 + 28 + 33 = 123 Lego parçası