5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK OLASILIK 159 07 1. Selin’in çantasında şunlar var: • 6 kırmızı kalem • 4 mavi kalem • 2 yeşil kalem Selin gözleri kapalı olarak çantasından rastgele bir kalem çekiyor. a. Her renk için çekme olasılığını hesaplayın. b. Hangi rengin çekilme olasılığı en yüksek, hangisinin en düşük? c. Bu olasılıkları karşılaştırarak “>, <, =” işaretleriyle yazın. d. Yeşil kalem çekme olasılığını yüzde olarak ifade edin. 2. Aşağıdaki sekiz eş dilime ayrılmış çark bir kez çevriliyor. Bu bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. a. Çarkı çevirdiğimizde okun Kırmızı bir dilimde durma olasılığı kaçtır? (Kesir olarak belirtiniz.) b. Hangi rengin gelme olasılığı en azdır? c. Okun Sarı renkte durma olasılığı mı, yoksa Mavi veya Yeşil renkte durma olasılığı mı daha fazladır? Karşılaş- tırınız. Olayları Karşılaştırma ■ Bazen iki olayın olma şansını birbiriyle karşılaştırırız. ■ A Olayı > B Olayı: A olayının olma ihtimali, B’den daha faz- ladır. ■ A Olayı < B Olayı: A olayının olma ihtimali, B’den daha azdır. ■ A Olayı = B Olayı: İki olayın olma ihtimali eşittir. ■ Örnek: Bir kutuda 7 yeşil, 3 sarı ve 3 mavi bilye varsa: ■ Yeşil bilye çekme olasılığı > Sarı bilye çekme olasılığı ■ Sarı bilye çekme olasılığı = Mavi bilye çekme olasılığı Günlük Hayatta Olasılık ■ Olasılık her yerdedir ve kararlarımızı etkiler: ■ Hava Durumu: “Yağmur yağma olasılığı %70” ise şemsiye alırız. ■ Oyunlar: Bir oyunda kazanma şansımızı düşünerek strateji geliştiririz. ■ Günlük Kararlar: “Bu otobüsün dolu olma olasılığı yüksek” diyerek bir sonrakini bekleyebiliriz. İki Farklı Olasılık Türü A) Nesnel (Matematiksel) Olasılık ■ Hesaplamaya dayanan, herkes için aynı olan, kesin sonuçtur. ■ Bir sayı küpü atıldığında 5 gelme olasılığı herkes için 1/6’dır. Bu bir hesaplamadır. B) Öznel (Kişisel) Olasılık ■ Kişisel düşüncelere, hislere veya deneyimlere dayanan tah- mindir. ■ “Bugün şanslı günümdeyim, sınavdan kesin 100 alırım.” Bu bir histir, matematiksel bir sonuç değildir. ADIM 18 - Olasılık Sarı gelme olasılığı: Mavi ve Yeşil gelme olasılığı: Mavi(2) + Yeşil(1) = 3 dilim Olasılığı Mavi veya Yeşil renkte durma olasılığı daha fazladır. 1(%100) En Yüksek ve En Düşük Olasılıklar: En yüksek olasılık: Kırmızı kalem (1/2 = 6/12) Çünkü kırmızı kalem sayısı en fazla En düşük olasılık: Yeşil kalem (1/6 = 2/12) Çünkü yeşil kalem sayısı en az Kırmızı gelme olasılığı = (Kırmızı Dilim Sayısı) / (Toplam Dilim Sayısı)= 3 8 En az dilim Yeşil renkte (1 tane) olduğu için gelme olasılığı en az olan renk Yeşil’dir. Kırmızı: 6/12 Mavi: 4/12 Yeşil: 2/12 Sıralama: 6/12 > 4/12 > 2/12 Karşılaştırma ifadesi: Kırmızı > Mavi > Yeşil veya 1/2 > 1/3 > 1/6 Kesir: 1/6 Ondalık: 1 ÷ 6 = 0,167 (yaklaşık) Yüzde: %16,7 (yaklaşık %17) Kırmızı: 1/2 = %50 Mavi: 1/3 = %33,3 (yaklaşık %33) Yeşil: 1/6 = %16,7 (yaklaşık %17) Karşılaştırma: Kırmızı > Mavi > Yeşil 3 8 2 8