5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK GEOMETRİK NİCELİKLER 59 03 ADIM 08 - Dikdörtgende Çevre ve Alan Arasındaki İlişkiler 2. Aynı çevre, farklı alan: ■ Aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenler farklı alanlara sa- hip olabilir ■ Aynı çevre (20 cm), farklı alanlar: 2 × 8 dikdörtgen → Çevre = 20 cm, Alan = 16 cm 2 5 × 5 kare → Çevre = 20 cm, Alan = 25 cm 2 Dikdörtgen Formülleri: ■ Çevre = 2 × (a + b) ■ Alan = a × b ■ Kare için: Çevre = 4 × a, Alan = a x a ■ Bir kenar = Alan ÷ Diğer kenar Çevre ve Alan Arasındaki İlişkiler 1. Aynı alan, farklı çevre: ■ Aynı alana sahip dikdörtgenler farklı çevre uzunluğuna sahip olabilir ■ Aynı alan (36 cm²), farklı çevreler: 4 × 9 dikdörtgen → Alan = 36 cm 2 , Çevre = 26 cm 6 × 6 kare → Alan = 36 cm 2 , Çevre = 24 cm Aynı Çevre Uzunluğuna Sahip Farklı Dikdörtgenleri İnceleyelim: 1. 24 cm çevre uzunluğuna sahip tüm farklı dikdörtgenleri bulun. Etkinlik Adımları Çevre formülünü kullanarak denklem kurun: Çevre = 2 × (a + b) = 24 Dikdörtgen 1: 1 cm × 11 cm Çevre = 24 cm Alan = 11 cm 2 Dikdörtgen 4: ...... cm × ...... cm Çevre = ........ cm, Alan = ........ cm 2 Dikdörtgen 2: ...... cm × ...... cm Çevre = ........ cm, Alan = ........ cm 2 Dikdörtgen 5: ...... cm × ...... cm Çevre = ........ cm, Alan = ........ cm 2 Dikdörtgen 3: ...... cm × ...... cm Çevre = ........ cm, Alan = ........ cm 2 Dikdörtgen 6: ...... cm × ...... cm Çevre = ........ cm, Alan = ........ cm 2 2. Her birinin çevresini kontrol edin. Hangi şeklin en büyük alana sahip olduğunu gözlemleyin • En geniş dikdörtgen hangisi? ………………………………………………………........... • En dar dikdörtgen hangisi? ………………………………………………………. • Kare özel mi? Neden? ………………………………………………………......... 2 5 4 3 6 10 7 8 9 6 24 24 24 24 24 20 35 32 27 36 • Dikdörtgen 1: 1 cm × 11 cm, Çevre = 24 cm, Alan = 1 × 11 = 11 cm² • Dikdörtgen 4: 4 cm × 8 cm, Çevre = 2 × (4+8) = 24 cm, Alan = 4 × 8 = 32 cm² • Dikdörtgen 2: 2 cm × 10 cm, Çevre = 2 × (2+10) = 24 cm, Alan = 2 × 10 = 20 cm² • Dikdörtgen 5: 5 cm × 7 cm, Çevre = 2 × (5+7) = 24 cm, Alan = 5 × 7 = 35 cm² • Dikdörtgen 3: 3 cm × 9 cm, Çevre = 2 × (3+9) = 24 cm, Alan = 3 × 9 = 27 cm² En geniş (en büyük alana sahip) dikdörtgen 6 cm x 6 cm olan karedir. Alanı 36 cm²’dir. En dar (en küçük alana sahip) dikdörtgen 1 cm x 11 cm olan dikdörtgendir. Alanı 11 cm²’dir Evet, kare özeldir. Çünkü çevresi aynı olan tüm dikdörtgenler arasında en büyük alana sahip olan şekil karedir. Kenarları birbirine ne kadar yakın olursa, dikdörtgenin alanı o kadar büyük olur. • Dikdörtgen 6: 6 cm × 6 cm, Çevre = 2 × (6+6) = 24 cm, Alan = 6 × 6 = 36 cm²