5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA SINIF GEOMETRİK NİCELİKLER 5. 60 03 ■ Açıklama: 40 cm uzunluğunda bir ip kullanılarak kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturulacaktır. ■ Şekillerin Tarifi: 40 cm uzunluğunda bir ip kullanılarak kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturulacaktır. SORULAR 1. Çevresi 40 cm olan kaç farklı dikdörtgen oluşturulabilir? Bu dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını listeleyiniz. ........................................................................................................................................................................................................................... 2. Oluşturduğunuz her bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. ........................................................................................................................................................................................................................... 3. Hangi dikdörtgenin alanı en büyüktür? Kenar uzunlukları ile alanın büyüklüğü arasında nasıl bir ilişki fark ettiniz? ........................................................................................................................................................................................................................... ADIM 09 - Dikdörtgende Çevre Alan Problemleri Problem Çözme Stratejileri ■ Dikdörtgenin çevresi ve alanı ile ilgili problemleri çözerken aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Problemi Anlama: Problemdeki şekil, uzunluk ve alan gibi matematiksel bileşenler belirlenir. 2. İlişki Kurma: Bu bileşenler arasındaki ilişki tanımlanır. 3. Matematiksel Dile Çevirme: Verilenler matematiksel gösterimlere dönüştürülür ve problem bu gösterimlerle açıklanır. 4. Strateji Geliştirme: Sonuca yönelik tahminlerde bulunulur ve çözüm için stratejiler (örneğin tablo oluşturma, olası kenar uzunluklarını listeleme) geliştirilir. 5. Stratejiyi Uygulama: Belirlenen strateji kullanılarak çözüm yapılır. 6. Kontrol ve Değerlendirme: Çözüm yolu kontrol edilir, işe yaramayan stratejiler değiştirilir ve daha kısa yollar değerlendirilir. 7. Genelleme: Kullanılan stratejinin farklı problemlere uygulanabilirliği düşünülür. ■ Pratik Bir Yöntem: Bir evin arsa içine sığıp sığmayacağını anlamak için, evin olası tüm kenar uzunlukları bulunur ve bu uzunlukların arsanın kenar uzunluklarından büyük olup olmadığı kontrol edilir. Bu durumda, kenar uzunlukları toplamı 20 cm olan, kenarları doğal sayı olan 10 farklı dikdörtgen oluşturulabilir. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunluk- ları şunlardır: • 1 cm x 19 cm • 2 cm x 18 cm • 3 cm x 17 cm • 4 cm x 16 cm• 5 cm x 15 cm • 6 cm x 14 cm • 7 cm x 13 cm • 8 cm x 12 cm • 9 cm x 11 cm • 10 cm x 10 cm Yukarıda listelenen dikdörtgenlerin alanları (Alan = a × b) aşağıdaki gibidir: • 1 cm x 19 cm → Alanı: 19 cm² • 2 cm x 18 cm → Alanı: 36 cm² • 3 cm x 17 cm → Alanı: 51 cm² • 4 cm x 16 cm → Alanı: 64 cm² • 5 cm x 15 cm → Alanı: 75 cm² • 6 cm x 14 cm → Alanı: 84 cm² • 7 cm x 13 cm → Alanı: 91 cm² • 8 cm x 12 cm → Alanı: 96 cm² • 9 cm x 11 cm → Alanı: 99 cm² • 10 cm x 10 cm → Alanı: 100 cm² • En büyük alana sahip dikdörtgen, kenar uzunlukları 10 cm x 10 cm olan karedir. Alanı 100 cm²’dir. • İlişki: Çevresi sabit olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları arasındaki fark azaldıkça, yani kenar uzunlukları birbirine yaklaştıkça, dikdörtgenin alanı büyür. En büyük alana ise kenar uzunlukları birbirine eşit olduğunda (şekil bir kare olduğunda) ulaşılır