5. Sınıf Yazılı Çözümü

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK GEOMETRİK NİCELİKLER 61 03 Verilen Koşullara Uygun Dikdörtgen Bulma Okul kantininde öğrencilerin oturacağı dikdörtgen masalar konulacak. Her masa: • En az 140 cm² alana sahip olmalı • Çevresi 52 cm’den fazla olmamalı • Kenar uzunlukları tam sayı olmalı 1. Koşulları sağlayan tüm masa boyutlarını bulun: Masa No Boyutlar Alan Çevre Koşul Kontrolü 1. 2. 3. 2. Her masa tasarımını kareli kağıda çizin (1 kare = 5 cm) 3. Hangi masa en pratik? Nedenlerini yazın: • En geniş yüzey alanı ………………………………………………………........... • En az malzeme kullanımı ………………………………………………………. • Sınıfa en uygun boyut ………………………………………………………......... ■ Açıklama: Kenar uzunlukları 20 metre ve 30 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir okul bahçesine, taban alanı 48 metrekare olan dikdörtgen şeklinde bir oyun parkı yapılacaktır. Oyun parkının kenarları metre cinsinden doğal sayı olacaktır. ■ Şekillerin Tarifi: 20 m × 30 m boyutlarında büyük bir dikdörtgen (arsa) ve bu arsanın içine yerleştirilecek 48 metrekare alana sahip daha küçük bir dikdörtgen (oyun parkı) hayal ediniz. SORULAR 1. Oyun parkının olası kenar uzunlukları nelerdir? Tüm olasılıkları listeleyiniz. ........................................................................................................................................................................................................................... 2. Bu olası oyun parkı tasarımlarından hangileri okul bahçesine sığar? Neden? ........................................................................................................................................................................................................................... 3. Okul bahçesine kaç farklı tasarımda oyun parkı yapılabilir? ........................................................................................................................................................................................................................... 1. 10 cm x 14 cm 140 cm² 48 cm Uygun 2. 12 cm x 12 cm 144 cm² 48 cm Uygun 3. 13 cm x 13 cm boyutlarındaki masa. Çünkü bu masa 169 cm² ile mümkün olan en büyük alana sahiptir. Bu sayede üzerine daha fazla eşya konulabilir. • 1 m x 48 m • 2 m x 24 m • 3 m x 16 m • 4 m x 12 m • 6 m x 8 m Yukarıdaki analize göre, okul bahçesine 3 farklı tasarımda oyun parkı yapılabilir. Okul bahçesinin boyutları 20 metreye 30 metredir. Bir oyun parkının bahçeye sığabilmesi için her iki kenar uzunluğunun da bahçenin kenar uzunluklarından küçük veya onlara eşit olması gerekir.• 1 m x 48 m: Sığmaz. Çünkü 48 metrelik kenar, bahçenin 30 metrelik en uzun kenarın- dan daha büyüktür.• 2 m x 24 m: Sığmaz. Çünkü 24 metrelik kenar, bahçenin 20 metrelik kenarından büyüktür ve 30 metrelik kenara paralel yerleştirilemez.• 3 m x 16 m: Sığar. Çünkü 3 metre, 20 metreden; 16 metre ise 30 metreden daha kısadır.• 4 m x 12 m: Sığar. Çünkü 4 metre, 20 metreden; 12 metre ise 30 metreden daha kısadır.• 6 m x 8 m: Sığar. Çünkü 6 metre, 20 metreden; 8 metre ise 30 metreden daha kısadır 12 cm x 12 cm (veya 10x14, 11x13) boyutlarındaki masa. Çünkü bu masalar 48 cm ile mümkün olan en küçük çevreye sahiptir. Daha az çevre, masa kenarları için daha az malzeme kullanılması anlamına gelir ve bu da masayı daha uygun maliyetli yapar.. 12 cm x 12 cm boyutlarındaki masa en uygun olabilir. Hem malzeme kullanımı (en az çevre) açısından verimlidir hem de kare şekli sayesinde kantinde düzenli bir yerleşim sağlamak ve diğer masalarla birleştirmek kolaydır. 13 cm x 13 cm 169 cm² 52 cm Uygun