6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA SINIF GEOMETRİK ŞEKİLLER 6. 172 05 ADIM 14 - Dörtgende Açı ve Köşegen Örnek Problemler Problem Türü 1: Açı Hesaplama ■ İki paralel doğru arasında 65° açı verildiğinde: Yöndeş açı = 65° İç ters açı = 65° Bütünler açı = 180° - 65° = 115° Problem Türü 2: Dörtgen Açıları ■ Bir dörtgenin üç açısı 85°, 110°, 95° ise: Dördüncü açı = 360° – (85° + 110° + 95°) = 70° Problem Türü 3: Üçgen Açıları ■ Bir üçgenin iki açısı 45° ve 70° ise: Üçüncü açı = 180° – (45° + 70°) = 65° Çokgenler (Genel) İç Açılar Toplamı ■ n kenarlı çokgen: (n – 2) × 180° ■ Üçgen: (n = 3): (3 – 2) × 180° = 180° ■ Dörtgen: (n = 4): (4 – 2) × 180° = 360° ■ Beşgen: (n = 5): (5 – 2) × 180° = 540° ■ Altıgen: (n = 6): (6 – 2) × 180° = 720° Dış Açılar Toplamı ■ Her çokgen için: 360° Düzgün Çokgenler ■ Bir iç açı: (n – 2) × 180° ÷ n ■ Bir dış açı: 360° ÷ n ■ Dörtgenler kenar ve açı özellikleri haricinde kösegen özellik- leri yardımıyla da tanımlanabilir. ■ Birbirini ortalayan esit uzunluktaki kösegenlerin dik kesistigi çokgen karedir. ■ Birbirini ortalayan eşit uzunluktaki kösegenlerin 90° den farklı bir açıyla kesiştigi çokgen dikdörtgendir. ■ Birbirini ortalayan farklı uzunluktaki köşegenlerin dik kesiştigi çokgen eşkenar dörtgendir. ■ Birbirini ortalayan farklı uzunluktaki köşegenlerin 90° den farklı bir açıyla kesiştigi çokgen paralelkenardir. 1. Düzgün bir beşgenin bir iç açısının ölçüsünü bulunuz. Ayrıca bu beşgenin dış açılarının ölçüleri toplamını hesaplayınız. A E B D C Her çokgenin dış açılarının toplamı 360°’ dir Bir iç açı: (n - 2) x 180° / n (5 - 2) x 180° / 5 3 x 180° / 5 540 5 = 108°