6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK İŞLEMLERDE CEBİRSEL DÜŞÜNME VE DEĞİŞİMLER 173 06 ADIM 15 - Bilinmeyen Nicelikler Birleşik İşlemler: ■ “Bir sayının 7 fazlasının 5 katı” ifadesi → bilinmeyen sayı “ ■ ” ile temsil edildiğinde ■ Cebirsel ifade: “5 · ( ■ + 7)” ya da “( ■ + 7) · 5” şeklinde gösteri- lebilir Örnek: ■ = 3 ise → 5 · (3 + 7) = 5 · 10 = 50 Çıkarma ve Bölme İşlemi: ■ “Bir sayının 8 eksiğinin çeyreği” ifadesi → bilinmeyen sayı “y” ile temsil edildiğinde ■ Cebirsel ifade: “(y – 8)/4” şeklinde gösterilebilir Örnek: y = 20 ise → (20 – 8)/4 = 12/4 = 3 Değişken Belirleme: ■ Değişkenin anlamına göre bir sözel ifadeye karşılık gelen farklı cebirsel ifadeler yazılabilir Örnek: “Ayşe’nin yaş sayısı, Mehmet’in yaş sayısından 15 faz- ladır.” Ayşe değişken ise → a + 15 (Ayşe = Mehmet + 15) Mehmet değişken ise → m – 15 (Mehmet = Ayşe – 15) Kısa Örnekler: 1. Örnek: “Bir sayının 8 fazlası” → a + 8 2. Örnek: “Bir sayının 12 eksiği” → ● – 12 3. Örnek: “Bir sayının 6 katı” → 6x 4. Örnek: “Bir sayının 4’te biri” → y ÷ 4 5. Örnek: “Bir sayının 7 katının 5 fazlası” → 7b + 5 6. Örnek: “Bir sayının 9 eksiğinin 3 katı” → 3( ■ – 9) 7. Örnek: “İki sayının toplamı” → m + n 8. Örnek: “Bir sayının 20 fazlasının yarısı” → (z + 20) ÷ 2 Hızlı Tekrar ■ Bilinmeyen sayı = Sembol kullan ■ Fazlası = Toplama (+) ■ Eksiği = Çıkarma (-) ■ Katı = Çarpma (×) ■ Yarısı = Bölme (÷) Bilinmeyen Nicelikler Temel Bilgiler ■ Bilinmeyen nicelik: Değeri bilinmeyen sayıları temsil eden sembollerdir. ■ Bu semboller herhangi bir sayı değeri alabilir ■ Aynı sembol aynı değeri temsil eder Örnek: x = 5 ise, her yerde x gördüğümüzde 5 olarak düşünü- rüz. ■ Cebirsel ifade: İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ifadelerdir. ■ Sayılar, bilinmeyenler ve işlemlerden oluşur Örnek: 2x + 5, a – 3, ■ × 4 Semboller ve Kullanımları Şekil Sembolleri: ■ ■ , ● , ▲ gibi şekiller kullanılır ■ Genellikle temel düzeyde tercih edilir Örnek: ■ + 6 = 10 ise, ■ = 4'tür. Harf Sembolleri: ■ a, b, x, y gibi harfler kullanılır ■ Daha yaygın kullanım alanı vardır ■ Matematiksel ifadelerde standart Örnek: y – 7 = 12 ise, y = 19'dur. Önemli Kural: ■ Aynı soruda aynı sembol = aynı değer ■ Farklı semboller = farklı değerler olabilir Örnek: a + b = 15 ifadesinde a = 8 ise, b = 7'dir. Çarpma İşlemi Gösterimi: ■ Çarpma işlemi “×” veya “·” ile gösterilebilir ■ “3 × a” = “3 · a” = “3a” (hepsi aynı anlama gelir) Örnek: “Bir sayının 4 katı” → 4x = 4 × x = 4 · x Bölme İşlemi Gösterimi: ■ “Bir sayının yarısı” ifadesi → bilinmeyen sayı “a” ile temsil edil- diğinde ■ Cebirsel ifade: “a/2” şeklinde gösterilebilir Örnek: “16’nın yarısı” → 16/2 = 8