6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK İŞLEMLERDE CEBİRSEL DÜŞÜNME VE DEĞİŞİMLER 175 06 ADIM 16 - Örüntü Tablo ile İlişkiler Tablo Gösterimi Terim Sırası (n) 1 2 3 4 5 Terim Değeri 5 8 11 14 17 ■ Grafik Gösterimi: Koordinat düzleminde (n, terim değeri) şek- linde işaretlenir. Cebirsel İfade Yazma ■ Genel Form: an + b a: Sabit fark b: Düzeltme sayısı Örnek Çözümler: 1. 6, 10, 14, 18, 22, ... Fark = 4 İlk terim = 6 Kural: 4n + 2 2. 12, 17, 22, 27, 32, ... Fark = 5 İlk terim = 12 Kural: 5n + 7 3. 3, 7, 11, 15, 19, ... Fark = 4 İlk terim = 3 Kural: 4n – 1 Gerçek Hayat Örüntüleri Spor Antrenmanı ■ Durum: İlk gün 10 şınav, her gün 3’er şınav artırma 1. gün: 10 2. gün: 10 + 3 = 13 3. gün: 10 + 2 × 3 = 16 Kural: 3n + 7 Temel Bilgiler ■ Örüntü: Belirli bir kurala göre düzenlenmiş sayı veya şekil dizisidir. ■ Örüntü Kuralı: Örüntüdeki terimler arasındaki matematiksel ilişkidir. ■ Terim: Örüntüdeki her bir elemana terim denir. Örüntü Türleri 1. Sayı Örüntüleri ■ Sayılardan oluşan örüntülerdir. Örnek: 7, 11, 15, 19, 23, ... ■ Kural: Her terim bir öncekinin 4 fazlası ■ Cebirsel ifade: 4n + 3 2. Şekil Örüntüleri ■ Geometrik şekillerden oluşan örüntülerdir. Örnek: ▲ , ▲▲ , ▲▲▲ , ▲▲▲▲ , . . . ■ Kural: Her adımda üçgen sayısı 1 artıyor ■ Cebirsel ifade: n Örüntü Kuralı Bulma Adımları Adım 1: Farkları Bul ■ Ardışık terimler arasındaki farkları hesapla. Örnek: 5, 8, 11, 14, 17, ... 8 – 5 = 3 11 – 8 = 3 14 – 11 = 3 Fark: 3 (sabit) Adım 2: Kuralı Belirle ■ Sabit fark varsa: an + b şeklinde ■ İlk terim: n = 1 için hesapla Örnek: 5, 8, 11, 14, 17, ... Fark: 3, İlk terim = 5 Kural: 3n + 2 Adım 3: Kontrol Et ■ Kuralı birkaç terim için test et. ■ Kontrol: 3n + 2 n = 1: 3(1) + 2 = 5  n = 2: 3(2) + 2 = 8  n = 3: 3(3) + 2 = 11 