6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK İŞLEMLERDE CEBİRSEL DÜŞÜNME VE DEĞİŞİMLER 177 06 ADIM 16 - Örüntü Daire Örüntüsü ■ Durum: Çember içinde noktalar 1. gün: 6 nokta 2. gün: 10 nokta 3. gün: 14 nokta Kural: 4n + 2 Prizma Hacim Örüntüsü ■ Durum: Aynı tabanlı prizmaların hacmi ■ Yükseklik 2 cm: 24 cm 3 ■ Yükseklik 4 cm: 48 cm 3 ■ Yükseklik 6 cm: 72 cm 3 ■ Kural: 12n (n = yükseklik/2) Hızlı Çözüm Teknikleri 1. Çarpım Tablosu Örüntüleri ■ 4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, ... → 4n ■ 7’nin katları: 7, 14, 21, 28, 35, ... → 7n 2. Asal Sayı Konumları ■ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ... (Belirli bir kurala uymaz, ezberlenir) 3. Fibonacci Benzeri ■ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... (Her terim önceki iki terimin toplamı) 4. Üçgensel Sayılar ■ 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... Kural: n(n + 1) 2 Para Biriktirme ■ Başlangıçta 25 TL, her hafta 12 TL ekleme ■ Durum: Başlangıçta 25 TL, her hafta 12 TL ekleme 1. gün: 25 + 12 = 37 2. gün: 25 + 2 × 12 = 49 3. gün: 25 + 3 × 12 = 61 Kural: 12n + 25 Ağaç Dikme Projesi ■ Durum: İlk ay 15 ağaç, sonraki aylarda 7’şer ağaç 1. gün: 15 2. gün: 15 + 7 = 22 3. gün: 15 + 2×7 = 29 Kural: 7n + 8 Geometrik Örüntüler Kare Döşeme Deseni ■ Durum: Kare mozaikler 1. gün: 4 küçük kare çiz 2. gün: 9 küçük kare çiz 3. gün: 16 küçük kare çiz Kural: (n + 1) 2 1. Ayşe’nin babası bahçeye çit çekmek için her gün belirli sa- yıda tahta çakıyor. İlk gün 6 tahta, sonraki günlerde her gün 4’er tahta çakıyor. a. İlk 5 günde çakılan tahta sayılarını tablo halinde yazınız. b. n. günde toplam kaç tahta çakılacağını cebirsel olarak ifade ediniz. c. 12. günde toplam kaç tahta çakılmış olur? 2. Aşağıdaki şekil örüntüsünü inceleyiniz: 1. adım: 7 nokta 3. adım: 17 nokta 2. adım: 12 nokta 4. adım: 22 nokta a. Bu örüntünün kuralını sözel olarak ifade ediniz. b. n. adımdaki nokta sayısını cebirsel olarak yazınız. c. 15. adımda kaç nokta olur? d. Hangi adımda 47 nokta olur? Cebirsel ifade: 4n + 2 Her adımda nokta sayısı 5 artıyor, başlangıçta 7 nokta var. Cebirsel ifade: 5n + 2 15. adım: 5(15) + 2 = 75 + 2 = 77 nokta 5n + 2 = 47 → 5n = 45 → n = 9, 9. adımda Gün Günlük Çakılan Toplam Çakılan 12. gün: 4(12) + 2 = 48 + 2 = 50 tahta