6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA SINIF GEOMETRİK NİCELİKLER 6. 184 07 ADIM 20 - Çemberin Çevresi ve Problemler Çemberin Uzunluğu İle Çap Uzunluğu Arasındaki İlişki Varsayımların Oluşturalım. Çap: 14 cm Çevre = 2 p r = 2 p × 7 Çevre » 43,98 cm Çevre ÷ Çap = 43,98 ÷ 14 » 3,14 r = 5 cm Çap: 10 cm Çevre = 2 p r = 2 p × 5 Çevre » 31,42 cm Çevre ÷ Çap = 31,42 ÷ 10 » 3,14 r = 3 cm 1. Küçük Çember 2. Orta Çember 3. Büyük Çember Çap: 6 cm Çevre = 2 p r = 2 p × 3 Çevre » 18,85 cm Çevre ÷ Çap = 18,85 ÷ 6 » 3,14 r = 7 cm Çemberlerin Uzunlukları ile Çap Uzunlukları Listesi Deneysel Veriler: Yarıçap (r) Çap (d) Çember uzunluğu (Ç) Ç ÷ Oranı 3 cm 6 cm » 18,84 cm » 3,14 5 cm 10 dm » 31,40 cm » 3,14 7 cm ? cm » 43,96 cm » 3,14 Varsayımlarla Karşılaştırma Keşfedilen İlişki: ■ Çember uzunluğu ÷ Çap = Sabit sayı (π ≈ 3,14) ■ Bu oran her çember için aynıdır 1,4 cm 10 cm p (Pi) Hakkında Değeri: p = 3,14159265... Pratik kullanım: p = 3,14 Formüller: Çevre = p × çap Çevre = 2 p × yarıçap Alan = p × yarıçap 2 İlginç Bilgiler: ■ p sonsuz basamaklı, döngüsü olmayan bir sayıdır. ■ Antik Mısır’dan beri bilinir (yaklaşık 4000 yıl) ■ Bugün milyarlarca basamağı hesaplanmıştır. ■ 14 Mart p (Pi) günü olarak kutlanır. (3/14) Sonuç: ■ Çemberin çevresi ile çapı arasındaki oran her zaman ã (pi)’dir. ■ Bu, geometrinin en temel ve güzel kurallarından biridir!