6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK GEOMETRİK NİCELİKLER 185 07 ADIM 20 - Çemberin Çevresi ve Problemler Problem Çözme Stratejileri Çember problemlerini çözerken farklı yaklaşımlar kullanabiliriz. Her stratejinin kendine özgü avantajları vardır: Strateji 1: Doğrudan Formül Kullanımı Bu en basit ve hızlı yöntemdir. Elimizdeki değerleri doğrudan Ç = p × d veya Ç = 2 p × r formülüne yerleştiririz. Özellikle tek bir daire ile ilgili problemlerde etkilidir. Ne zaman kullanırız? ■ Yarıçap veya çap doğrudan verildiğinde ■ Basit hesaplama gerektiren durumlarda ■ Zaman kısıtı olduğunda Strateji 2: Orantı Kurarak Çözüm İki farklı daire arasında karşılaştırma yapmamız gerektiğinde bu strateji çok kullanışlıdır. Çevre ve çap arasındaki orantıyı kullana- rak bilinmeyen değeri buluruz. Ne zaman kullanırız? ■ İki daire karşılaştırması yapılacağında ■ Bir dairenin bilgileri verilip diğerinin sorulduğunda ■ Oran-orantı problemlerinde Strateji 3: Parça-Bütün İlişkisi Çemberin sadece bir parçası (yay, dilim) ile ilgili problemlerde bu strateji kullanılır. Parçanın tüm çevreye oranını bularak çözüm yaparız. Ne zaman kullanırız? ■ Çemberin bir kısmı ile ilgili problemlerde ■ Derece ve yay uzunluğu hesaplamalarında ■ Dilim problemlerinde Gerçek Yaşam Çember Problemleri Örnek 1: Bisiklet Tekerleği Bisiklet sürerken hiç merak ettin mi, tekerlek kaç kez döndüğün- de ne kadar yol gidiyoruz? Bu sorunun cevabı çember çevresi hesaplamalarında gizli! Problem Durumu: Yarıçapı 35 cm olan bir bisiklet tekerleği düşünelim. Bu tekerlek 100 tur döndüğünde bisiklet ne kadar mesafe gider? Problem Durumu: ■ Önce tekerleğin çevresini bulalım: Çevre = 2 ã × 35 = 70 ã ≈ 220 cm ■ Tekerlek bir tur döndüğünde bisiklet 220 cm ilerler ■ 100 tur döndüğünde: 220 × 100 = 22.000 cm = 220 metre Genel Formül: ■ Tekerlek Çevresi × Tur Sayısı = Gidilen Mesafe ■ Bu formülü kullanarak bisiklet sürerken kaç kilometre gitti- ğimizi hesaplayabilir, hatta bisiklet sayacının nasıl çalıştığını anlayabiliriz! Dairesel Havuz Etrafına Çit Çekilmesi Bahçenizde dairesel bir havuz var ve güvenlik için etrafına çit çekmek istiyorsunuz. Bu durumda kaç metre çit malzemesi al- manız gerektiğini nasıl hesaplarız? Problem Durumu: Çapı 6 metre olan dairesel havuz etrafına 1 metre uzaklıkta çit çekilecek. Toplam kaç metre çit gerekir? Çözüm Adımları: ■ Havuzun çapı = 6 m, dolayısıyla yarıçapı = 3 m ■ Çit havuzdan 1 metre uzakta olacak, yani çit yarıçapı = 3 + 1 = 4 m ■ Çit çevresi = 2 ã × 4 = 8π ≈ 25,12 metre ■ Bu tür problemlerde dikkat edilmesi gereken nokta, çitin havu- zun tam kenarında değil, belirli bir uzaklıkta olmasıdır. Bu du- rumda çit çevresi hesaplanırken havuz yarıçapına ek mesafe eklenir.