6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK GEOMETRİK NİCELİKLER 187 07 ADIM 20 - Çemberin Çevresi ve Problemler Çemberde Merkez Açı Ve Gördüğü Yayın Uzunluğu İlişkisi Farklı Merkez Açıların Gözlemlenmesi Gözlemler: 90° → Çemberin 180° → Çemberin 270° → Çemberin 360° → Çemberin tamamı 1 4 ’ü 1 2 ’si 3 4 ’ü Örüntünün Bulunması Örüntü Tablosu: Merkez açı Açının 360’ye Oranı yayın çembere oranı 90° 90 360 = 1 4 1 4 180° 180 360 = 1 2 1 2 270° 270 360 = 3 4 3 4 360° 360 360 = 1 1 Alternatif Çözüm Yolları Aynı problemi farklı yollarla çözebiliriz. Her yöntemin kendine göre avan- tajları vardır: Yöntem 1: Ç = p × d (Çap Yöntemi) ■ Çap biliniyorsa bu yöntemi kullanmak en pratiktir. Çünkü çap değerini doğrudan formüle yerleştirip sonuç alabiliriz. ■ Örnek: Çapı 8 cm olan dairenin çevresi = ã × 8 = 8 ã ≈ 25,12 cm Yöntem 2: Ç = 2 p × r (Yarıçap Yöntemi) ■ Yarıçap biliniyorsa bu yöntemi tercih ederiz. Yarıçap genellikle çaptan daha kolay ölçülür, bu nedenle pratikte sıkça kullanılır. ■ Örnek: Yarıçapı 4 cm olan dairenin çevresi = 2 ã × 4 = 8 ã ≈ 25,12 cm Yöntem 3: Orantı ile Çözüm (Ç 1 /d 1 = Ç 2 /d 2 ) ■ İki daire arasında orantı kurarak çözüm yaparız. Bu yöntem özellikle karşılaştırma problemlerinde çok etkilidir. ■ Örnek: Çapı 4 cm olan dairenin çevresi 12,56 cm ise, çapı 6 cm olan dairenin çevresi kaç cm’dir? Çözüm: ■ Orantı kuralım: 12 4 = x 6 ■ Çarpraz çarpım: 4x = 12 × 6 ■ 4x = 72 ■ x = 18 cm Çözüm: ■ Çap verilmişse: Yöntem 1 (Ç = ã × d) ■ Yarıçap verilmişse: Yöntem 2 (Ç = 2 ã × r) ■ Karşılaştırma varsa: Yöntem 3 (Orantı)