6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA SINIF GEOMETRİK NİCELİKLER 6. 188 07 ADIM 20 - Çemberin Çevresi ve Problemler Çemberde Merkez Açı ve Gördüğü Yayın Uzunluğu ■ Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. A C B ■ Çember üzerinde iki nokta arasında kalan parçaya çember yayı denir. ■ Çember yayı çemberin bir parçasıdır. Çemberi oluşturan toplam yayın ölçüsü 360° derecedir. ■ Örneğin şekildeki çemberde B açısı 90° dir ve merkez açıdır. B açısının gördüğü AC yayı A ï C şeklinde gösterilir. ■ Bir çemberde merkez açının ölçüsü arttıkça gördüğü yayın uzunluğuda artar. Ölçüsü 180° olan merkez açının gördüğü yayın uzunluğu çemberin uzunluğunun yarısıdır. ■ Ölçüsü 90° olan merkez açının gördüğü yayın uzunluğu çemberin uzunluğunun dörtte biridir. Bir çemberde merkez açının ölçüsü 360° derecenin kaçta kaçı ise gördüğü yayın uzunluğu da çemberin uzunluğunun aynı kesir kadarıdır. 1. Emre’nin bisikletinin tekerleğinin yarıçapı 35 cm’dir. Emre evinden okula giderken tekerleği 200 tam tur atmıştır. Emre’nin evi ile okulu arasındaki mesafe kaç metredir? ( ã = 3 alınız ) 2. Yarıçapı 6 cm olan bir çemberde aşağıdaki merkez açıların gördüğü yay uzunluklarını hesaplayınız ve aralarındaki örüntüyü bulunuz. ( ã = 3 alınız ) a. 90° merkez açı: b. 180° merkez açı: c. 270° merkez açı: d. 45° merkez açı: Adım 1: Tekerleğin çevresini hesapla Yarıçap (r) = 35 cm Çevre = 2πr = 2 × 3 × 35 = 210 cm Adım 2: Bir turda gidilen mesafeyi bul 1 tur = 1 çevre = 210 cm Yay uzunluğu = (90°/360°) × 36 = (1/4) × 36 = 9 cm Yay uzunluğu = (180°/360°) × 36 = (1/2) × 36 = 18 cm Yay uzunluğu = (270°/360°) × 36 = (3/4) × 36 = 27 cm Yay uzunluğu = (45°/360°) × 36 = (1/8) × 36 = 4,5 cm Keşfedilen Örüntü: Yay uzunluğu = (Merkez açı ÷ 360°) × Çember uzunluğu Adım 3: 200 turda gidilen mesafeyi hesaplaToplam mesafe = Tur sayısı × Çevre Toplam mesafe = 200 × 210 = 42.000 cm Adım 4: Birim dönüşümü yap 42.000 cm = 420 m Cevap: Emre’nin evi ile okulu arasındaki mesafe 420 metredir.