6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK SAYILAR VE NİCELİKLER - 1 67 01 1. Bir okul kütüphanesinde 126 adet matematik kitabı bulunmaktadır. Kütüphaneci bu kitapları eşit sayıda rafa yerleştirmek istiyor. Raf sayısı 15'den fazla, 20'den az olacak ve hiçbir kitap artmayacaktır. a. Bu kitaplar en fazla kaç rafa yerleştirilebilir? b. Bu durumda her rafta kaç matematik kitabı olur? ADIM 01 - Çarpanlar ve Katlar Kat Kavramı ■ Bir doğal sayının sayma sayıları (1, 2, 3, ...) ile çarpılmasıyla elde edilen sonuçlara o sayının katları denir. Bir sayının katları sonsuzdur. ■ Bir sayının en küçük katı kendisidir. Örnek: 9 Sayısının 100’den Küçük Katlarını Bulalım ■ 9’u sırasıyla sayma sayılarıyla çarpalım: 9 x 1 = 9 9 x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81 9 x 10 = 90 9 x 11 = 99 9’un 100’den küçük katları: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 Çarpanlar ve Katlar Çarpan Kavramı (Bölenler) ■ Bir doğal sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılara o sayının çarpanları (veya bölenleri) denir. Her sayının çarpanları sınırlı sayıdadır. En küçük çarpan daima 1’dir. En büyük çarpan daima sayının kendisidir. ■ Örnek: 40 Sayısının Çarpanlarını Bulalım ■ Hangi iki sayının çarpımının 40 olduğunu düşünelim: 1 x 40 = 40 2 x 20 = 40 4 x 10 = 40 5 x 8 = 40 ■ 40’ın çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Bu problem EBOB bulma problemidir. Çünkü kitapları eşit sayıda ve en fazla rafa yerleştirmek istiyoruz. Adım 1: 126 ve 90’ın çarpanlarını bulalım. 126’nın çarpanları: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126 90’ın çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 Adım 2: Ortak çarpanları bulalım. Ortak çarpanlar: 1, 2, 3, 6, 9, 18 En büyük ortak çarpan: 18 Cevap: Kitaplar en fazla 18 rafa yerleştirilebilir. Her rafta matematik kitabı: 126 ÷ 18 = 7 adet Her rafta fen kitabı: 90 ÷ 18 = 5 adet