6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA SINIF SAYILAR VE NİCELİKLER - 1 6. 70 01 Ahmet fitness salonuna her 12 günde bir, Mehmet ise her 18 günde bir gitmektedir. İkisi de bugün salonda buluştular. a. Kaç gün sonra tekrar aynı gün salonda buluşurlar? b. Bu süre içinde Ahmet kaç kez, Mehmet kaç kez spora gitmiş olur? ADIM 04 - Ortak Kat ve Ortak Bölen Ortak Katlar ve Ekok ■ Ortak Kat: İki veya daha fazla sayının katı olan sayılardır. ■ En Küçük Ortak Kat (EKOK): Bu ortak katların en küçüğüdür. EKOK, genellikle “farklı zamanlarda gerçekleşen olayların aynı anda ne zaman tekrar gerçekleşeceğini” bulma prob- lemlerinde kullanılır. Problem: İki farklı renkteki LED lamba, biri her 8 saniyede bir, diğeri ise her 10 saniyede bir yanıp sönmektedir. İkisi aynı anda yandıktan en az kaç saniye sonra tekrar birlikte yanar- lar? Çözüm: Bu problem, 8 ve 10’un ortak katlarının en küçüğünü bulmamızı istiyor. 8’in katları: 8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56, 64, 72, 80 ... 10’un katları: 10, 20, 30, 40 , 50, 60, 70, 80 ... Ortak katların en küçüğü 40 ’tır. Yani EKOK(8, 10) = 40 . Lambalar 40 saniye sonra tekrar birlikte yanarlar. Ortak Bölenler ve Ebob ■ Ortak Bölen: İki veya daha fazla sayıyı aynı anda kalansız bölebilen sayılardır. ■ En Büyük Ortak Bölen (EBOB): Bu ortak bölenlerin en bü- yüğüdür. EBOB, genellikle “büyük parçaları eşit ve en büyük boyutlu küçük parçalara ayırma” problemlerinde kullanılır. Problem: Bir çiçekçi, 48 tane gül ve 60 tane papatyayı her birinde eşit sayıda ve tek tür çiçek olacak şekilde buketler yapmak istiyor. Bir bukette en fazla kaç çiçek olabilir? Çözüm: Bu problem, 48 ve 60’ın ortak bölenlerinin en büyüğü- nü bulmamızı istiyor. 48’in bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 , 16, 24, 48 60’ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12 , 15, 20, 30, 60 Ortak bölenlerin en büyüğü 12 ’dir. Yani EBOB(48, 60) = 12. Bir bukette en fazla 12 çiçek olabilir. Bu problem EKOK bulma problemidir. Çünkü farklı periyotlarda tekrarlanan olayların aynı anda ne zaman gerçekleşeceğini buluyoruz. Adım 1: 12 ve 18’in katlarını bulalım. 12’nin katları: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108... 18’in katları: 18, 36, 54, 72, 90, 108... Adım 2: En küçük ortak katı bulalım. Ortak katlar: 36, 72, 108... En küçük ortak kat: 36 Cevap: 36 gün sonra tekrar aynı gün salonda buluşurlar. Ahmet’in gitme sayısı: 36 ÷ 12 = 3 kez Mehmet’in gitme sayısı: 36 ÷ 18 = 2 kez