6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK SAYILAR VE NİCELİKLER - 1 71 01 Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangileri aralarında asaldır? Yanıtlarınızı gerekçeleriyle açıklayınız. a. 35 ve 48 b. 24 ve 49 c. 63 ve 80 d. 15 ve 28 Aralarında Asal Sayılar ■ 1’den başka ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. ■ Sayıların asal olması gerekmez! Örneğin, 8 ve 15 asal değildir ama aralarında asaldır. ■ İki sayının aralarında asal olup olmadığını anlamanın en kolay yolu EBOB’larını bulmaktır. Eğer EBOB(a,b)=1 ise bu sayılar aralarında asaldır. Örnek: 9 ve 14 aralarında asal mıdır? 9’un bölenleri: 1, 3, 9 14’ün bölenleri: 1, 2, 7, 14 İpucu: Ardışık sayılar (örneğin 20 ve 21) daima aralarında asaldır. ■ Kural: İki sayının asal çarpanları tamamen farklıysa, o sayılar aralarında asaldır! ADIM 04 - Ortak Kat ve Ortak Bölen 35 ve 48: 35’in çarpanları: 1, 5, 7, 35 48’in çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Ortak çarpanlar: sadece 1 EBOB(35, 48) = 1 Cevap: Aralarında asal 35 = 5×7, 48 = 2⁴×3 → Ortak asal çarpan yok 24 ve 49: 24’ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 49’un çarpanları: 1, 7, 49 Ortak çarpanlar: sadece 1 EBOB(24, 49) = 1 Cevap: Aralarında asal 24 = 2³×3, 49 = 7² → Ortak asal çarpan yok 15 ve 28: 15’in çarpanları: 1, 3, 5, 15 28’in çarpanları: 1, 2, 4, 7, 14, 28 Ortak çarpanlar: sadece 1 EBOB(15, 28) = 1 Cevap: Aralarında asal 15 = 3×5, 28 = 2²×7 → Ortak asal çarpan yok 63 ve 80: 63’ün çarpanları: 1, 3, 7, 9, 21, 63 80’in çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 Ortak çarpanlar: sadece 1 EBOB(63, 80) = 1 Cevap: Aralarında asal 63 = 3²×7, 80 = 2⁴×5 → Ortak asal çarpan yok