6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ 77 02 Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldığı notlar: 65, 72, 68, 85, 70, 75, 68, 90, 72, 77 a. Bu verilerin kök-yaprak gösterimini yapınız. b. Aritmetik ortalamasını hesaplayınız. c. Ortancasını bulunuz. d. Tepe değerini belirleyiniz. e. Açıklığını hesaplayınız. Veri Görselleştirme Yöntemleri 1. Kök-Yaprak Gösterimi ■ Kök: Onlar basamağı, Yaprak: Birler basamağı ■ Avantajları: Verileri sıralar, ham verileri korur ■ Kullanım: İki basamaklı sayılar için ideal Örnek: Öğrencilerin matematik notları: 67, 73, 81, 65, 78, 84, 72, 69, 75, 82 Adım 1 - Sıralama: 65, 67, 69, 72, 73, 75, 78, 81, 82, 84 Adım 2 - Kök-Yaprak Ayrımı: Kök Yaprak 6 5 7 9 6 2 3 5 8 8 1 2 4 ■ Okunuş: 6|5 = 65, 6|7 = 67, 7|2 = 72, vb. Merkezi Eğilim Ölçüleri 1. Aritmetik Ortalama ■ Tanım: Tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesi ■ Formül: (Verilerin Toplamı) ÷ (Veri Sayısı) ■ Ne Zaman Kullanılır: Veriler dengeli dağıldığında, uç değer yoksa 2. Ortanca (Medyan) ■ Tanım: Sıralanmış verilerin tam ortasındaki değer ■ Hesaplama: (Verilerin Toplamı) ÷ (Veri Sayısı) Tek sayıda veri: Ortadaki sayı Çift sayıda veri: Ortadaki iki sayının ortalaması ■ Ne Zaman Kullanılır: Uç değerler varsa (ortanca etkilenmez) 3. Tepe Değer (Mod) ■ Tanım: En sık tekrar eden değer ■ Özellikler: Birden fazla tepe değeri olabilir Kategorik veriler için de kullanılabilir ■ Ne Zaman Kullanılır: En popüler değer önemliyse 4. Açıklık (Aralık) ■ Tanım: En büyük değer - En küçük değer ■ Tanım: Verilerin yayılımını gösterir ADIM 05 - İstatistiksel Araştırma Süreci a) 1. Adım - Sıralama: 65, 68, 68, 70, 72, 72, 75, 77, 85, 90 2. Adım - Kök ve yaprak belirleme: b) Toplam = 65+68+68+70+72+72+75+77+85+90 = 742 Veri sayısı = 10 Aritmetik ortalama = 742 ÷ 10 = 74.2 c) Sıralı veriler: 65, 68, 68, 70, 72, 72, 75, 77, 85, 90 Çift sayıda veri (10 adet) → Ortadaki iki değer: 72 ve 72 Ortanca = (72 + 72) ÷ 2 = 72 d) 68: 2 kez, 72: 2 kez tekrar ediyor Bu veri setinin 2 tepe değeri var: 68 ve 72 e) En büyük değer = 90 En küçük değer = 65 Açıklık = 90 - 65 = 25 Kök 6 7 8 9 5 8 8 0 2 2 5 7 5 0 Yaprak