6. Sınıf Konu Özeti Etkinlik

Konu Özetli Etkinlik Kitabı TEMA MATEMATİK İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ 79 02 1. Bir araştırmacı 15 öğrencinin aylık harçlığını (TL) olarak kaydetmiştir: 50, 75, 100, 50, 200, 75, 60, 50, 80, 75, 90, 50, 110, 75, 65 a. Bu veriler için hangi görselleştirme yöntemini seçersiniz? Gerekçenizi belirtiniz. b. Bu verilerin aritmetik ortalamasını ve ortancasını hesaplayınız. c. Bu veri setini temsil etmek için aritmetik ortalama mı ortanca mı daha uygun? Nedenini açıklayınız. d. Bu araştırma sonuçlarına dayalı olarak “öğrencilerin harçlık durumu” hakkında yorum yapınız. 2. Bir yüzücünün günlük antrenman süreleri (dakika) şöyledir: 60, 65, 70, 65, 75, 150, 62 a. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını, ortancasını ve tepe değerini bulunuz. b. Verilerin açıklığını hesaplayınız. c. Bu yüzücünün günlük ortalama antrenman süresini göstermek için aritmetik ortalama mı yoksa ortanca mı daha güvenilir? Nedenini açıklayınız. d. Eğer 150 dakikalık veri çıkarılsaydı, hangi merkezi eğilim ölçüsü en çok değişirdi? Sütun Grafiği ■ Kullanım: Kategoriler arası karşılaştırma ■ Özellik: Yüksek sütun = büyük değer Tablo Gösterimi ■ Avantaj: Düzenli, hızlı okuma ve karşılaştırma ADIM 05 - İstatistiksel Araştırma Süreci Gerekçe: 15 veri küçük bir set olduğu için nokta grafiği ideal Harçlık dağılımını net gösterir , Hangi miktarların sık tekrarlandığını kolayca görürüz Uç değerleri (200 TL) net şekilde belirleyebiliriz Sıralama: 50, 50, 50, 50, 60, 65, 75, 75, 75, 75, 80, 90, 100, 110, 200 Aritmetik Ortalama: Toplam = 50×4 + 60 + 65 + 75×4 + 80 + 90 + 100 + 120 + 200 = 1180 TL Ortalama = 1170 ÷ 15 = 78 TL Ortanca: 15 veri olduğu için 8. değer: 75 TL Ortanca (75 TL) daha uygun. Nedenler: 200 TL aşırı bir değer (uç değer), diğerlerinden çok farklı , Bu uç değer ortalamayı yukarı çekmiş (78 TL) Öğrencilerin çoğu 50-100 TL arası harçlık alıyor , Ortanca bu aşırı değerden etkilenmez , Tipik harçlık miktarını daha doğru yansıtır Öğrencilerin tipik harçlığı 75 TL civarında , En sık alınan harçlık miktarları 50 TL ve 75 TL Harçlık miktarl arı 50-200 TL arasında değişiyor (150 TL açıklık) , Bir öğrenci diğerlerinden çok farklı harçlık alıyor (200 TL) Sonuç: Öğrencilerin çoğu benzer harçlık alırken, az sayıda öğrenci farklı miktarlarda harçlık alabiliyor. 1. Sıralama: 60, 62, 65, 65, 70, 75, 150 2. Aritmetik Ortalama: Toplam = 60 + 62 + 65 + 65 + 70 + 75 + 150 = 547 dakika Ortalama = 547 ÷ 7 = 78.1 dakika 3. Ortanca: 7 veri olduğu için ortadaki (4.) değer: 65 dakika 4. Tepe Değer: En çok tekrar eden değer: 65 dakika (2 kez) 150 dakikalık değer diğerlerine göre “uç değer”dir Bu uç değer aritmetik ortalamayı (78.1 dk) olduğundan daha yüksek göstererek yanıltıcı sonuca neden olur Yüzücü genel olarak 60-75 dakika arası antrenman yapıyor Ortanca bu aşırı değerden etkilenmez ve tipik antrenman süresini daha doğru yansıtır Yeni ortalama = (60+62+65+65+70+75) ÷ 6 = 397 ÷ 6 = 66.2 dakika 12 dakikalık değişim (78.1 → 66.2) Ortanca: 65 dakika kalırdı (değişmez) Tepe değer: 65 dakika kalırdı (değişmez) Açıklık = 150 - 60 = 90 dakika Aylık Harçlık Tutarı 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 200